Сваку ставку на овој страници уредник је Хоусе красно одабрао. Можда ћемо зарадити провизију на неким ставкама које одлучите да купите.
Нема ништа слично луди проблем математике, оптичка илузија која се савија ум, или твисти логичка слагалица да заустави сву продуктивност у Популар Мецханицс канцеларија. По природи смо радознали људи, али заједнички делимо и тврдоглаво инсистирање да јесмо у реду, дођаволаи тако смо склони бацању посла уз обалу, кад год наиђемо на проблем са неколико наизглед могућих решења.
Дизалица мозга овог троугла није нова - вичите на Попсугар за откопавање пре неколико година - али на основу неке сјеновите интернет магије, доњи твеет се поново појавио у мом фееду и започео нову расправу о нашем кадровима. Отпуштени канал, место традиционално резервисано за идеје за куповину, али се углавном користи за викање о другим стварима у које се повремено претварамо садржај.
Реци? пиц.твиттер.цом/лрхКсрВв5ЕП
- Ј (@јитесхпиллааи) 9. априла 2018
Пошто сам мазохиста, поново сам нацртао трокут и замолио све запослене да одмах пусте шта раде и покушају да реше једноставно питање: Колико троуглова можете пронаћи?
Поштедићу вас целог разговора - верујте ми, нико то не жели видети - али одговори тима су се ширили свуда. Неки су уредници видели четири троугла. Остали су видели 12. Неколико њих је видело 6, 16, 22. Још више видео 18. Један мудрац је у самом питању избројио троуглове у „А“, док је други изгледао као да има егзистенцијал криза: „Ниједна од ових линија није заиста равна, само кривине - тако да ниједну од њих не можете дефинисати као троугао“, рекао је он рекао. „На овој фотографији нема троуглова. Живот нема смисла. "
Потом смо проблем пратили нашим пратиоцима на Инстаграму, чији су одговори такође имали распон, са 5 на 14 до 37. Иако овде признајемо велику вероватноћу тролера, јасно је да људи на проблем реагују на више различитих начина.
Погледајте овај пост на Инстаграму
Престаните са оним што радите и помозите нам да решимо дебату у канцеларији. Колико троуглова овде видите?
Пост који корисник дели Популарни часопис Механика (@популармецханицс) укључено
Могао сам читав дан слушати како моје колеге објашњавају њихове сумњиве процесе, али уместо тога, обратио сам се неколико стручњака за геометрију да видим можемо ли доћи до консензусног одговора. Испада да су готово сви математичари с којима сам контактирао пронашли исто решење - али нису сви то схватили на исти начин.
Ако одговор још не желите знати, престаните читати и покушајте прво да решите проблем. Упознаћемо се овде овде кад завршите.
Хеј, то је било брзо. Спремни за одговор? За разлику од неких проблеми са вирусном математиком који су намерно нејасни и отворени за тумачење, овај заправо има решење за шљам, без сумње о томе, и то је 18. Чујмо од неких стручњака за геометрију зашто.
"Ја бих се томе приближио баш као што неко приступа било којем математичком проблему: смањите га и нађите структуру", каже Др. Силвестер Ерикссон-Бикуе, постдокторат са математике Универзитета Калифорније у Лос Ангелесу одељење.
Једини начин да се на фигури коју сам нацртао створи троугао, каже Ерикксон-Бискуе, ако је горњи врх (угао) део троугла. База троугла ће тада морати бити један од три нивоа испод. „Постоје три нивоа, а на сваком можете изабрати базу међу шест различитих начина. То даје 18, или 3 пута по 6 троугла. "
Погледајмо поново главни троугао.
Андрев Даниелс
„Прикладно је генерализовати на случај где постоје н линије које пролазе кроз горњу вертекс, и п хоризонталне линије ", каже Францис Бонахон, доктор математике на Универзитету Јужна Калифорнија.
У нашем случају н = 4, и п = 3. Било који троугао који налазимо на цртежу треба да има по једну горњу и две друге на истој хоризонталној линији, тако да је за сваку хоризонталну линију број троуглова са двије врхове на тој линији једнак је броју начина на које можемо одабрати те врхове, каже Бонахон - наиме број начина на које можемо одабрати двије различите тачке нили „н изабери 2. "
Сећате се математике из средње школе? То је н(н-1)/2. А откад постоје п хоризонталне линије, каже Бонахан, то дају п н(н-1) / 2 могућа троугла. У нашем случају то је 3к4 (4-1) / 2 = 18.
Ево корисне расправе о томе како пронаћи сваки могући троугао:
Кори Кеннеди
Др Јоханна Мангахас, доцентица математике на Универзитету у Буффало-у, такође је дошла до 18 година - прво једноставним бројењем силовитих снага, а затим кроз исту лукаву комбинаторика као горе - али признаје да наш драјвер за трокут мозга није баш тако кул као овај из По-Схен Лох-а, доктор математике на Царнегие Меллон универзитету у Питтсбургх, ас садржану у Нев Иорк Тимеспрошле године:
По-Схен Лох
Она има сложени математички одговор, каже она, јер овде је бројање троуглова исто што и бројање комбинација трију линија изабраних од шест [6-селецт-3 = (6 * 5 * 4) / (3 * 2 * 1)].
"У том случају, сваки пар линија се пресијеца и нема троструко или више пресека, тако да сваки избор три увек даје троугао", каже Мангахас. На слици коју сам јој послао неке су линије паралелне тако да не могу бити дио истог троугла. "Ако сте узели истих седам редова и мало их уздрмали, вероватно би их највероватније било слети попут Лоховог проблема и имаћете више троуглова и сличан сладак одговор. “(За запис: 35.)
Вхев. Још нисам поделио овај нови проблем са троуглом са својим колегама. Али само је питање времена када ће то открити - и расправљати се још нешто.
🚨ВАЖНО АЖУРИРАЊЕ 1/30/20🚨: Од објављивања ове приче многи, многи читаоци су посегнули да ми кажу да иако је 18 заиста прихватљив одговор на овај проблем, то није само један, због ненамјерног надзора са моје стране. Могао бих ово учинити много лакшим код читалаца - и, што је најважније, пуно лакше у поштанском сандучићу - да сам само скицирао троугао на обичан, бели рачунарски папир. Али не.
Нажалост, овај трокут сам нацртао на обложеном папиру, а много паметних људи је тачно истакло да је, добро, заправо, ако рачунате светлоплаве паралелне линије на слици поред тамно плавих линија исписаних маркером, овде је заправо више од 18 укупних троуглова - знатно више. Никада нисам прецизирао да користим само те тамноплаве линије и, према томе, грешим. Управу си.
Један читалац, Ралпх Линсанган, тотално ми је припадао слањем ове слике, у којој он обележава сваки додатни троугао који се налази испод техничке карактеристике, обележавајући 17 додатних троуглова укупно 35. Ево:
Таква посвећеност је само један од многих разлога које волим Популар Мецханицс читаоци. Не можемо ништа мимо вас момци. До следећег задиркивања!
🚨ЈАЧНО ДРУГО АЖУРИРАЊЕ ТРИЈАНГА 1/31 / 20🚨: Откад објавим последње ажурирање, чак сам чуо више од вас, настављајући да ме вара - и ваше колеге читатеље - јер не разматрају додатне могуће троуглове. Чујемо се од читатеља Дерека Сцхнеидера, који нам је послао другу графику сугеришући да постоји 45 троуглова.
Ако следимо оригинална правила, рачунам и додатних 9 који су дефинитивно (зеленом бојом) и онај који би могао будите отворени за тумачење у зависности од тога како визуелно сместите горњи врх (у љубичастој боји)... Лично бих рачунао то.
Дерек Сцхнеидер
Реадер је, у међувремену, написао да ми радимо „озбиљну грешку“ у бројењу троуглова све време:
Узмимо, на пример, доњи десни угао, она показује једну стрелицу за један троугао. Међутим, ове свијетлоплаве линије могу замислити чак ТРИ троугла у овом кутку:
Поинтинг
Док неки од њих МОГУ бити помало дискутабилни (тј. Тамо где се тачно плаве линије пресецају тамне и раде технички формирају троугао или четверострани), избројао сам СЕДМЕН ДОДАТНИХ троуглова који се могу направити у овоме начин. Ово доводи до укупног броја троуглова до 42.
Лоша вест је да смо пропустили неке троуглове. Добра вест је да ово потврђује да живот очигледно НЕ ЗНАЧИ, о чему сведочи тачан број: 42.
Изузетна поента, Поинтинг. Читалац Јамес Гоодрицх направио је још један корак даље, предлажући да отворимо свој ум да размотримо шта би могао да буде троугао:
Па, према вашем читаоцу, који је истакао 17 додатних троуглова (користећи "Андрев није одредите које линије могу да садрже 3 ивице троугла „клаузуле“, није успело да се нађе прилично много више. Узмимо, на пример, доњи леви мини троугао у додатку „Важно ажурирање“ од 30. јануара 2020. године. Не би ли подручја мини троугла и подручје ромба који су близу њега, заједно, чинили још један троугао?
Још једна идеја за разматрање: троуглови имају 3 угла (ко би погодио?); међутим, претпоставио бих да начин на који описујете троугао помоћу поменутих углова генерише различите троуглове. С обзиром на троугао Т, са врховима А, Б и Ц, т-један би се заиста могао описати АБЦ, а Б је централни угао. Предлажем да је т-два, који их описује БАЦ, другачији. Слично је и са БЦА.
Ако узмемо одређени случај, троуглове под правим углом, можемо извести синусне, косинусне и тангенцијалне функције (СОХ, ЦАХ, ТОА). Ако бисмо то примијенили на трокут (и ублажили захтјев под правим углом, то може значити да је БАЦ другачији од ЦАБ. Наравно, направљени су изузеци за изосколезне и једнакостраничне троуглове (потоњи би имао само 3 различите дефиниције троугла).
Нисам баш размишљао о томе како квантификовати сваки предлог (а примена другог после првог повећала би број тачака још увек), тако да немам једноставан број који бисте могли да користите у ажурираном важном ажурирању (ако сте сматрали да моје идеје вреде ажурирање).
Јесам, Јамес. И ја ћу чекати Извињавајући се, одлучио сам да задњим убодом утврдим колико додатних троуглова могу да дају наша нова хаотична правила, и стигао сам до 43, за укупно 61:
Андрев Даниелс
Међутим, сасвим сам сигуран да ће неко ко ово чита врло брзо рећи да још једном нисам у праву и доставити доказ још скривених троуглова, шаљући ме низ још једну зечју рупу на дугу и вијугаву стазу лудило. (Споредна напомена: своју жену нисам видео три дана. Молим те, реци јој да је волим.) Зато издајем последњи изазов: Ако на оригиналној слици можете пронаћи највише могућих троуглова, покажите ми свој рад и дефинитивно докажите вашу надмоћ, ажурират ћу ову причу последњи пут и окрунити вас краљем или краљицом троугла, сада и сада заувек. Годспеед
Рубикова коцка СпеедРиппер-а
$12.45
Рубикова коцка већ 40 година луди људе. Покушајте то схватити сами, или научите како то решити користећи математику.
Каноодле 3-Д Пуззле игра
$8.79
Са само 12 комада, али са 200 укупних изазова, Каноодле ће са 2-Д и 3-Д загонеткама натезати и децу и одрасле.
Саграда Боард Гаме
$29.98
У једној од најбољих слагалица друштвене игре године, ви и још тројица играча покушавате да израдите витраже Саграда Фамилиа.
Дименсион 3-Д Пуззле игра
$40.97
Ова брза 3-Д пуззле игра укључује комбинацију брзог размишљања, логике и среће за слагање сфера како бисте зарадили највише бодова.
Од:Популар Мецханицс